ОСТАПИШИН ЛІЛІЯ ВОЛОДИМИРІВНА
Тема роботи: Задачі нелінійного програмування. Основні методи їх розв’язування
Керівник роботи: Стельмащук Л.В.
Секція: Математичне моделювання
Мета роботи – вивчення методів розв’язування задач нелінійного програмування як розділу математичного моделювання; розгляд основних алгоритмів відшукання розв’язків таких задач.
У реальних економічних ситуаціях частіше зустрічаються математичні моделі, в яких або всі невідомі або лише деякі входять в нелінійному вигляді. Лінійні моделі є першим наближенням до оптимальної моделі, але при широкому виборі планів можуть бути неадекватними. У більшості випадків нелінійність моделі зумовлена структурними співвідношеннями економічного характеру або непропорційністю зміни витрат, випуску продукції, показників якості.
З точки зору математики, задача нелінійного програмування – це така модель, у якій цільова функція або рівняння чи нерівності системи обмежень є нелінійними (степені невідомих величин відмінні від нуля). Можливий також випадок, коли нелінійними одночасно є і цільова функція, і якась компонента системи обмежень.
У роботі розглянуто постановку задач нелінійного програмування, розглянуто їх відмінність від лінійних моделей. Проаналізовано особливості задач нелінійного програмування та сформульовано основні принципи і методи їх розв’язування. Докладно проаналізовано геометричний метод розв’язування задач нелінійного програмування; наведено алгоритми для знаходження оптимальних розв’язків задач нелінійного програмування без обмежень та з обмежувальними умовами.