ЛИСАК ВІТАЛІЙ ІГОРОВИЧ
Тема роботи: Методи розв’язування задач лінійного програмування
Керівник роботи: Стельмащук Л.В.
Секція: Математичне моделювання
Мета роботи – вивчення методів розв’язування задач лінійного програмування: графічного та аналітичного симплексного методу. Розгляд деяких окремих видів таких задач – цілочисельних та дробово-лінійного програмування.
Задачі лінійного програмування – це задачі оптимізації з лінійною цільовою функцією на деякій множині, обмеженій лінійними ж нерівностями та (або) рівняннями. Такі задачі є частиною та однією із найрозвинутіших галузей математичного програмування і теорії оптимізації. Не зважаючи на відносну молодість теорії (загальна постановка була вперше наведена у роботі Л. В. Канторовича «Математичні методи організації і планування виробництва» у 1939 році), цей розділ математики активно розвивається і має широке застосування для вирішення цілого кола прикладних економічних завдань.
У роботі розглянуто класифікацію задач математичного програмування, здійснено загальну постановку задач лінійного програмування та вивчено деякі методи розв’язування таких задач, зокрема геометричний та симплексний. Розглянуто також задачі цілочисельного програмування та дробово-лінійного програмування як окремі види ЗЛП із додатковими умовами, накладеними на розв’язок.
Результати роботи носять теоретичний характер, але підкріплені рядом прикладів, що демонструють практичне застосування вивченого.